Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 91 + 17}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-107)(107.5-91)(107.5-17)}}{91}\normalsize = 6.22650153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-107)(107.5-91)(107.5-17)}}{107}\normalsize = 5.29543588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-107)(107.5-91)(107.5-17)}}{17}\normalsize = 33.3300964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 91 и 17 равна 6.22650153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 91 и 17 равна 5.29543588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 91 и 17 равна 33.3300964
Ссылка на результат
?n1=107&n2=91&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 50