Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 92 + 30}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-92)(108-30)}}{92}\normalsize = 29.8624446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-92)(108-30)}}{94}\normalsize = 29.2270734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-94)(108-92)(108-30)}}{30}\normalsize = 91.5781633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 92 и 30 равна 29.8624446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 92 и 30 равна 29.2270734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 92 и 30 равна 91.5781633
Ссылка на результат
?n1=94&n2=92&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 68