Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 91 + 20}{2}} \normalsize = 109}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-91)(109-20)}}{91}\normalsize = 12.9881742}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-91)(109-20)}}{107}\normalsize = 11.0460173}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-91)(109-20)}}{20}\normalsize = 59.0961928}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 91 и 20 равна 12.9881742

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 91 и 20 равна 11.0460173

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 91 и 20 равна 59.0961928

Ссылка на результат

?n1=107&n2=91&n3=20