Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 91 + 71}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-91)(134.5-71)}}{91}\normalsize = 70.250203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-91)(134.5-71)}}{107}\normalsize = 59.7454997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-107)(134.5-91)(134.5-71)}}{71}\normalsize = 90.0389926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 91 и 71 равна 70.250203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 91 и 71 равна 59.7454997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 91 и 71 равна 90.0389926
Ссылка на результат
?n1=107&n2=91&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 44