Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 92 + 18}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-92)(108.5-18)}}{92}\normalsize = 10.7168938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-92)(108.5-18)}}{107}\normalsize = 9.21452554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-107)(108.5-92)(108.5-18)}}{18}\normalsize = 54.7752352}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 92 и 18 равна 10.7168938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 92 и 18 равна 9.21452554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 92 и 18 равна 54.7752352
Ссылка на результат
?n1=107&n2=92&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 75