Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 94 + 19}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-94)(110-19)}}{94}\normalsize = 14.7482265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-94)(110-19)}}{107}\normalsize = 12.9563859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-94)(110-19)}}{19}\normalsize = 72.9649102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 94 и 19 равна 14.7482265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 94 и 19 равна 12.9563859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 94 и 19 равна 72.9649102
Ссылка на результат
?n1=107&n2=94&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 40