Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 105 + 55}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-105)(149.5-55)}}{105}\normalsize = 48.938635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-105)(149.5-55)}}{139}\normalsize = 36.9680337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-105)(149.5-55)}}{55}\normalsize = 93.4283033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 105 и 55 равна 48.938635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 105 и 55 равна 36.9680337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 105 и 55 равна 93.4283033
Ссылка на результат
?n1=139&n2=105&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 40