Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 94 + 60}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-94)(130.5-60)}}{94}\normalsize = 59.7698712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-94)(130.5-60)}}{107}\normalsize = 52.5081111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-107)(130.5-94)(130.5-60)}}{60}\normalsize = 93.6394648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 94 и 60 равна 59.7698712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 94 и 60 равна 52.5081111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 94 и 60 равна 93.6394648
Ссылка на результат
?n1=107&n2=94&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 61