Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 95 + 26}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-95)(114-26)}}{95}\normalsize = 24.3178946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-95)(114-26)}}{107}\normalsize = 21.5906541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-107)(114-95)(114-26)}}{26}\normalsize = 88.8538458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 95 и 26 равна 24.3178946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 95 и 26 равна 21.5906541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 95 и 26 равна 88.8538458
Ссылка на результат
?n1=107&n2=95&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 93