Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 28}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-121)(139-28)}}{121}\normalsize = 27.5454434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-121)(139-28)}}{129}\normalsize = 25.8371988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-121)(139-28)}}{28}\normalsize = 119.035666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 28 равна 27.5454434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 28 равна 25.8371988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 28 равна 119.035666
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 67 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 95