Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 100 + 45}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-100)(126.5-45)}}{100}\normalsize = 44.9637851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-100)(126.5-45)}}{108}\normalsize = 41.6331344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-108)(126.5-100)(126.5-45)}}{45}\normalsize = 99.9195226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 100 и 45 равна 44.9637851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 100 и 45 равна 41.6331344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 100 и 45 равна 99.9195226
Ссылка на результат
?n1=108&n2=100&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 108