Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 104 + 83}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-104)(147.5-83)}}{104}\normalsize = 77.7527396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-104)(147.5-83)}}{108}\normalsize = 74.8730085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-104)(147.5-83)}}{83}\normalsize = 97.4251195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 104 и 83 равна 77.7527396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 104 и 83 равна 74.8730085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 104 и 83 равна 97.4251195
Ссылка на результат
?n1=108&n2=104&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 73