Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 107 + 62}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-107)(138.5-62)}}{107}\normalsize = 59.6357958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-107)(138.5-62)}}{108}\normalsize = 59.0836125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-108)(138.5-107)(138.5-62)}}{62}\normalsize = 102.919841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 107 и 62 равна 59.6357958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 107 и 62 равна 59.0836125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 107 и 62 равна 102.919841
Ссылка на результат
?n1=108&n2=107&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 29