Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 108 + 18}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-108)(117-108)(117-18)}}{108}\normalsize = 17.9373911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-108)(117-108)(117-18)}}{108}\normalsize = 17.9373911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-108)(117-108)(117-18)}}{18}\normalsize = 107.624347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 108 и 18 равна 17.9373911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 108 и 18 равна 17.9373911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 108 и 18 равна 107.624347
Ссылка на результат
?n1=108&n2=108&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 88