Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 64 + 49}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-64)(110.5-49)}}{64}\normalsize = 27.7757119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-64)(110.5-49)}}{108}\normalsize = 16.4596811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-108)(110.5-64)(110.5-49)}}{49}\normalsize = 36.2784809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 64 и 49 равна 27.7757119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 64 и 49 равна 16.4596811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 64 и 49 равна 36.2784809
Ссылка на результат
?n1=108&n2=64&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 54