Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 40 + 13}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-45)(49-40)(49-13)}}{40}\normalsize = 12.6}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-45)(49-40)(49-13)}}{45}\normalsize = 11.2}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-45)(49-40)(49-13)}}{13}\normalsize = 38.7692308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 40 и 13 равна 12.6
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 40 и 13 равна 11.2
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 40 и 13 равна 38.7692308
Ссылка на результат
?n1=45&n2=40&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 80