Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 77 + 44}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-108)(114.5-77)(114.5-44)}}{77}\normalsize = 36.4341703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-108)(114.5-77)(114.5-44)}}{108}\normalsize = 25.976214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-108)(114.5-77)(114.5-44)}}{44}\normalsize = 63.7597981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 77 и 44 равна 36.4341703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 77 и 44 равна 25.976214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 77 и 44 равна 63.7597981
Ссылка на результат
?n1=108&n2=77&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 37