Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 129

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 137 + 129}{2}} \normalsize = 203.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-141)(203.5-137)(203.5-129)}}{137}\normalsize = 115.883233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-141)(203.5-137)(203.5-129)}}{141}\normalsize = 112.595765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-141)(203.5-137)(203.5-129)}}{129}\normalsize = 123.06979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 137 и 129 равна 115.883233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 137 и 129 равна 112.595765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 137 и 129 равна 123.06979
Ссылка на результат
?n1=141&n2=137&n3=129