Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 81 + 73}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-81)(131-73)}}{81}\normalsize = 72.9866687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-81)(131-73)}}{108}\normalsize = 54.7400015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-108)(131-81)(131-73)}}{73}\normalsize = 80.9852077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 81 и 73 равна 72.9866687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 81 и 73 равна 54.7400015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 81 и 73 равна 80.9852077
Ссылка на результат
?n1=108&n2=81&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 84