Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 85 + 29}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-85)(111-29)}}{85}\normalsize = 19.8256204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-85)(111-29)}}{108}\normalsize = 15.6034976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-85)(111-29)}}{29}\normalsize = 58.1095771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 85 и 29 равна 19.8256204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 85 и 29 равна 15.6034976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 85 и 29 равна 58.1095771
Ссылка на результат
?n1=108&n2=85&n3=29