Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 85 + 79}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-85)(136-79)}}{85}\normalsize = 78.2856309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-85)(136-79)}}{108}\normalsize = 61.613691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-108)(136-85)(136-79)}}{79}\normalsize = 84.231375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 85 и 79 равна 78.2856309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 85 и 79 равна 61.613691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 85 и 79 равна 84.231375
Ссылка на результат
?n1=108&n2=85&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 36