Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 16}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-93)(108.5-16)}}{93}\normalsize = 5.99768474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-93)(108.5-16)}}{108}\normalsize = 5.16467297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-108)(108.5-93)(108.5-16)}}{16}\normalsize = 34.8615425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 16 равна 5.99768474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 16 равна 5.16467297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 16 равна 34.8615425
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 84 и 81