Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 93 + 86}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-108)(143.5-93)(143.5-86)}}{93}\normalsize = 82.7116692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-108)(143.5-93)(143.5-86)}}{108}\normalsize = 71.2239374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-108)(143.5-93)(143.5-86)}}{86}\normalsize = 89.4440144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 93 и 86 равна 82.7116692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 93 и 86 равна 71.2239374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 93 и 86 равна 89.4440144
Ссылка на результат
?n1=108&n2=93&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 33