Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 94 + 20}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-94)(111-20)}}{94}\normalsize = 15.2710682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-94)(111-20)}}{108}\normalsize = 13.2914853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-108)(111-94)(111-20)}}{20}\normalsize = 71.7740204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 94 и 20 равна 15.2710682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 94 и 20 равна 13.2914853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 94 и 20 равна 71.7740204
Ссылка на результат
?n1=108&n2=94&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 105