Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 95 + 68}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-95)(135.5-68)}}{95}\normalsize = 67.1926521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-95)(135.5-68)}}{108}\normalsize = 59.1046477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-95)(135.5-68)}}{68}\normalsize = 93.8720875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 95 и 68 равна 67.1926521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 95 и 68 равна 59.1046477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 95 и 68 равна 93.8720875
Ссылка на результат
?n1=108&n2=95&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 84