Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 95 + 94}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-108)(148.5-95)(148.5-94)}}{95}\normalsize = 88.16014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-108)(148.5-95)(148.5-94)}}{108}\normalsize = 77.5482713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-108)(148.5-95)(148.5-94)}}{94}\normalsize = 89.0980138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 95 и 94 равна 88.16014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 95 и 94 равна 77.5482713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 95 и 94 равна 89.0980138
Ссылка на результат
?n1=108&n2=95&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 52