Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 91

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 96 + 91}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-96)(147.5-91)}}{96}\normalsize = 85.7790356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-96)(147.5-91)}}{108}\normalsize = 76.2480316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-108)(147.5-96)(147.5-91)}}{91}\normalsize = 90.4921694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 96 и 91 равна 85.7790356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 96 и 91 равна 76.2480316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 96 и 91 равна 90.4921694
Ссылка на результат
?n1=108&n2=96&n3=91