Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 98 + 35}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-108)(120.5-98)(120.5-35)}}{98}\normalsize = 34.7397562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-108)(120.5-98)(120.5-35)}}{108}\normalsize = 31.5231121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-108)(120.5-98)(120.5-35)}}{35}\normalsize = 97.2713174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 98 и 35 равна 34.7397562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 98 и 35 равна 31.5231121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 98 и 35 равна 97.2713174
Ссылка на результат
?n1=108&n2=98&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 103