Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 119 + 51}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-119)(147-51)}}{119}\normalsize = 50.6664238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-119)(147-51)}}{124}\normalsize = 48.6234229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-119)(147-51)}}{51}\normalsize = 118.221656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 119 и 51 равна 50.6664238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 119 и 51 равна 48.6234229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 119 и 51 равна 118.221656
Ссылка на результат
?n1=124&n2=119&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 39