Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-108)(137.5-98)(137.5-69)}}{98}\normalsize = 67.6098715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-108)(137.5-98)(137.5-69)}}{108}\normalsize = 61.3496982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-108)(137.5-98)(137.5-69)}}{69}\normalsize = 96.0256146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 98 и 69 равна 67.6098715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 98 и 69 равна 61.3496982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 98 и 69 равна 96.0256146
Ссылка на результат
?n1=108&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 74