Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 100 + 34}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-109)(121.5-100)(121.5-34)}}{100}\normalsize = 33.8062032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-109)(121.5-100)(121.5-34)}}{109}\normalsize = 31.0148653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-109)(121.5-100)(121.5-34)}}{34}\normalsize = 99.4300094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 100 и 34 равна 33.8062032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 100 и 34 равна 31.0148653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 100 и 34 равна 99.4300094
Ссылка на результат
?n1=109&n2=100&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 60