Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 13}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-101)(111.5-13)}}{101}\normalsize = 10.6323392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-101)(111.5-13)}}{109}\normalsize = 9.85198406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-101)(111.5-13)}}{13}\normalsize = 82.6050971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 13 равна 10.6323392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 13 равна 9.85198406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 13 равна 82.6050971
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 86