Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 78 + 72}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-78)(140.5-72)}}{78}\normalsize = 61.2943794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-78)(140.5-72)}}{131}\normalsize = 36.49589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-78)(140.5-72)}}{72}\normalsize = 66.4022443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 78 и 72 равна 61.2943794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 78 и 72 равна 36.49589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 78 и 72 равна 66.4022443
Ссылка на результат
?n1=131&n2=78&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 53