Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 16}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-109)(113-101)(113-16)}}{101}\normalsize = 14.3633032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-109)(113-101)(113-16)}}{109}\normalsize = 13.3091158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-109)(113-101)(113-16)}}{16}\normalsize = 90.6683517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 16 равна 14.3633032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 16 равна 13.3091158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 16 равна 90.6683517
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 44