Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 44}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-101)(127-44)}}{101}\normalsize = 43.9817449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-101)(127-44)}}{109}\normalsize = 40.7537269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-101)(127-44)}}{44}\normalsize = 100.958096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 44 равна 43.9817449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 44 равна 40.7537269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 44 равна 100.958096
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 23 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 23 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 57