Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 52}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-109)(131-101)(131-52)}}{101}\normalsize = 51.7523152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-109)(131-101)(131-52)}}{109}\normalsize = 47.9539801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-109)(131-101)(131-52)}}{52}\normalsize = 100.51892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 52 равна 51.7523152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 52 равна 47.9539801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 52 равна 100.51892
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 17