Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 109 + 78}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-116)(151.5-109)(151.5-78)}}{109}\normalsize = 75.2076685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-116)(151.5-109)(151.5-78)}}{116}\normalsize = 70.6692747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-116)(151.5-109)(151.5-78)}}{78}\normalsize = 105.097896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 109 и 78 равна 75.2076685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 109 и 78 равна 70.6692747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 109 и 78 равна 105.097896
Ссылка на результат
?n1=116&n2=109&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 68 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 81