Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 59}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-109)(134.5-101)(134.5-59)}}{101}\normalsize = 58.3224465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-109)(134.5-101)(134.5-59)}}{109}\normalsize = 54.0419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-109)(134.5-101)(134.5-59)}}{59}\normalsize = 99.8401203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 59 равна 58.3224465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 59 равна 54.0419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 59 равна 99.8401203
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 17