Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 101 + 67}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-109)(138.5-101)(138.5-67)}}{101}\normalsize = 65.5410163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-109)(138.5-101)(138.5-67)}}{109}\normalsize = 60.7306665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-109)(138.5-101)(138.5-67)}}{67}\normalsize = 98.8006365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 101 и 67 равна 65.5410163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 101 и 67 равна 60.7306665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 101 и 67 равна 98.8006365
Ссылка на результат
?n1=109&n2=101&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 38