Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 102 + 90}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-109)(150.5-102)(150.5-90)}}{102}\normalsize = 83.9403313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-109)(150.5-102)(150.5-90)}}{109}\normalsize = 78.5496678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-109)(150.5-102)(150.5-90)}}{90}\normalsize = 95.1323754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 102 и 90 равна 83.9403313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 102 и 90 равна 78.5496678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 102 и 90 равна 95.1323754
Ссылка на результат
?n1=109&n2=102&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 103