Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 103 + 9}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-103)(110.5-9)}}{103}\normalsize = 6.89736474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-103)(110.5-9)}}{109}\normalsize = 6.51769328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-109)(110.5-103)(110.5-9)}}{9}\normalsize = 78.9365075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 103 и 9 равна 6.89736474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 103 и 9 равна 6.51769328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 103 и 9 равна 78.9365075
Ссылка на результат
?n1=109&n2=103&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 36