Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 107 + 38}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-107)(127-38)}}{107}\normalsize = 37.7045995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-107)(127-38)}}{109}\normalsize = 37.012772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-109)(127-107)(127-38)}}{38}\normalsize = 106.168214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 107 и 38 равна 37.7045995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 107 и 38 равна 37.012772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 107 и 38 равна 106.168214
Ссылка на результат
?n1=109&n2=107&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 77