Рассчитать высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{130 + 130 + 115}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-130)(187.5-115)}}{130}\normalsize = 103.139288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-130)(187.5-115)}}{130}\normalsize = 103.139288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-130)(187.5-130)(187.5-115)}}{115}\normalsize = 116.592238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 130, 130 и 115 равна 103.139288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 130, 130 и 115 равна 103.139288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 130, 130 и 115 равна 116.592238
Ссылка на результат
?n1=130&n2=130&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 34