Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 108 + 6}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-108)(111.5-6)}}{108}\normalsize = 5.94119669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-108)(111.5-6)}}{109}\normalsize = 5.8866903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-109)(111.5-108)(111.5-6)}}{6}\normalsize = 106.94154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 108 и 6 равна 5.94119669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 108 и 6 равна 5.8866903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 108 и 6 равна 106.94154
Ссылка на результат
?n1=109&n2=108&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 95