Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 69 + 69}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-69)(123.5-69)}}{69}\normalsize = 66.8489957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-69)(123.5-69)}}{109}\normalsize = 42.3172542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-109)(123.5-69)(123.5-69)}}{69}\normalsize = 66.8489957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 69 и 69 равна 66.8489957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 69 и 69 равна 42.3172542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 69 и 69 равна 66.8489957
Ссылка на результат
?n1=109&n2=69&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 36