Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 79 + 61}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-79)(124.5-61)}}{79}\normalsize = 59.7786345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-79)(124.5-61)}}{109}\normalsize = 43.3257993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-109)(124.5-79)(124.5-61)}}{61}\normalsize = 77.4182315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 79 и 61 равна 59.7786345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 79 и 61 равна 43.3257993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 79 и 61 равна 77.4182315
Ссылка на результат
?n1=109&n2=79&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 23