Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 126 + 53}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-126)(159-53)}}{126}\normalsize = 52.9398752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-126)(159-53)}}{139}\normalsize = 47.9886638}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-139)(159-126)(159-53)}}{53}\normalsize = 125.857062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 126 и 53 равна 52.9398752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 126 и 53 равна 47.9886638
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 126 и 53 равна 125.857062
Ссылка на результат
?n1=139&n2=126&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 24