Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 83 + 42}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-83)(117-42)}}{83}\normalsize = 37.227161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-83)(117-42)}}{109}\normalsize = 28.3472878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-109)(117-83)(117-42)}}{42}\normalsize = 73.5679611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 83 и 42 равна 37.227161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 83 и 42 равна 28.3472878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 83 и 42 равна 73.5679611
Ссылка на результат
?n1=109&n2=83&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 95