Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 87 + 49}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-87)(122.5-49)}}{87}\normalsize = 47.7533142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-87)(122.5-49)}}{109}\normalsize = 38.1150306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-109)(122.5-87)(122.5-49)}}{49}\normalsize = 84.7864966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 87 и 49 равна 47.7533142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 87 и 49 равна 38.1150306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 87 и 49 равна 84.7864966
Ссылка на результат
?n1=109&n2=87&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 84