Рассчитать высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{109 + 89 + 87}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-89)(142.5-87)}}{89}\normalsize = 84.6044501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-89)(142.5-87)}}{109}\normalsize = 69.0806978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-109)(142.5-89)(142.5-87)}}{87}\normalsize = 86.54938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 109, 89 и 87 равна 84.6044501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 109, 89 и 87 равна 69.0806978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 109, 89 и 87 равна 86.54938
Ссылка на результат
?n1=109&n2=89&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 41